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来自程培源的问题

  用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?下面是解法:从0到9这十个数字中,任取三个数字的排列数为A(3,10),其中以0作首位的排列数为A(2,9),所以可以组成没有重复数字的三位数

  用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?

  下面是解法:

  从0到9这十个数字中,任取三个数字的排列数为A(3,10),其中以0作首位的排列数为A(2,9),所以可以组成没有重复数字的三位数共有

  A(3,10)-A(2,9)=10×9×8×-9×8=720-72=648(个)

  这里所减去的以0为首位的三位数为什么是A(2,9)

  PS:我多少能理解些A(2,9)的道理,但还是麻烦好心的各位帮我再详细的讲下~

  刚刚思维进入到误区了~

1回答
2020-05-10 12:52
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罗寰

  由于不能重复使用,首位用掉一个数字“0”之后,其它两位在剩下的9个数字中选2排列.

  这题也可以这样算:

  9C1*9A2=9*72=648个

  在9个非零数字中选1个作为首位:9C1

  在剩下的9个数字中选2个做排列:9A2

2020-05-10 12:53:35

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