【从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成-查字典问答网

来自彭少贤的问题

　　【从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的一元二次方程ax²+bx+c=0?其中有实数的方程有多少个要用排列的方法】

　　从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的一元二次方程ax²+bx+c=0?

　　其中有实数的方程有多少个

　　要用排列的方法

1回答

2020-05-10 13:11

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潘荫荣

　　1）因为a不等于0,

　　先确定a,……A(4,1)=4

　　然后从剩下4个数中选2个,……A(4,2)=4*3=12

　　所以可以组成4x12=48个不同的一元二次方程.

　　2）

　　(1)c=0时,方程总有解,A(4,2)=4*3=12；

　　(2)c不等于0,b=0时,方程总无解；

　　(3)a,b,c均不为0时,满足b^2-4*a*c大于等于0,才有解,

　　只有：5^2-4*1*3,5^2-4*3*1,

　　7^2-4*1*3,

　　7^2-4*1*5,

　　共6种可能,

　　所以有实数解的方程有12+6=18个

2020-05-10 13:11:56