【已知集合A=｛3.4.5.6.7｝B=｛4.5.6.7.8-查字典问答网

来自孙红光的问题

　　【已知集合A=｛3.4.5.6.7｝B=｛4.5.6.7.8｝从集合A中取一个元素,B中取三个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?】

　　已知集合A=｛3.4.5.6.7｝B=｛4.5.6.7.8｝从集合A中取一个元素,B中取三个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?

1回答

2020-05-10 13:51

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马儒宁

　　分2种情况：

　　1.如果从A中取出的是3（已经确定,因此为1种）,则3不能作为千位的数,否则不满足比4000大,那么从B中取出3个,千位可以是任意一个,且不会重复,首先在B中任取3个数,然后从3个数中任取一个数字放在千位上,剩下的2个数和A中取出的3做全排列,得到

　　C五三乘以C三一乘以A三三.

　　2.如果从A中取出的不是3,则有C四一种取法,无重复数字,则从B中取出3个的取法为C四三（因为A中取出一个肯定会在B中,因此要少1）,然后全排列,得到C四一乘以C四三乘以A四四.

　　综合得到

　　C五三乘以C三一乘以A三三+C四一乘以C四三乘以A四四=564

2020-05-10 13:54:38