基尔霍夫电流定律（KCL）

　　基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律,简记为KCL,是电流的连续性在集总参数电路上的体现,其物理背景是电荷守恒公理.基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律,因此又称为节点电流定律,它的内容为：在任一瞬时,流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和.

　　例如：如下图所示为某电路中的节点,连接在节点的支路共有五条,

　　在所选定的参考方向下有：I2+I3+I5=I1+I4

　　基尔霍夫第一定律的推导

　　基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律

　　其中推导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程

　　即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号,J是电流密度矢量,*是矢量的点乘,dS是被积闭合曲面的面积元,dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）

　　意思是说电流场的电流线是有头有尾的,凡是电流线发出的地方,该处的正电荷的电量随时间减少,电流线汇聚的地方,该处的正电荷的电量随时间增加

　　对稳恒电流,电流密度不随时间变化,必有SJ*dS=-dq/dt=0,这就是稳恒电流的闭合性,同时也是基尔霍夫定律的推导基础