这不是一个民族一个人发现的,

　　是在人们几何应用发现的

　　有古埃及木梁下滑求梁底于墙根距离,有古代中国洪水工程的商高的勾股定理,比毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理,还有

　　比如商高是怎样发现的？举个例子

　　真要说的话，是通过三角形的三边关系发现的.不知道你还记不记得（SASSSS等等），已知是直角，从任意两边很容易就明白另一边也是固定的值，这样就可以发现直角三角形肯定是有一定的方程式关系.这样数学家也就很容易会钻研得出关系。勾3股4弦5也只不过是一个特例而已.其实，我觉得这个问题实在不必打破砂锅，我觉得只要知道他们的用途，证明其实也就豁然开朗了，不少的东西也是科学家用笔乱画琢磨“胡思乱想”，偶然发现的。以前古代是很轻视那些理工科的，所以都不怎么可考.对于怎么发现这种东西应该没人关心的，又比如牛顿发现万有引力，绝对不可能是苹果砸他的。是通过猜想，再反复用实验验证得出的，又比如爱因斯坦的相对论，是他通过理论构想再通过数学严谨证明的，到后来实验也证明他对.无论定理公理，还是物理定律的“发现”其实是在科学或者理论应用中先猜想后验证再证明。比如为了度量面积，产生了乘法。