百钱买百鸡问题：用100元钱买100只鸡,公鸡每只5元,母鸡-查字典问答网

来自崔汉国的问题

　　百钱买百鸡问题：用100元钱买100只鸡,公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元,要求每种都买,问能买公鸡、、母鸡、小鸡各买几只?讲解VB录入、运行源程序的操作、使用教案

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　　、母鸡、小鸡各买几只?

　　讲解VB录入、运行源程序的操作、使用教案

1回答

2020-05-10 20:53

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陈光伟

　　定理:若x=x.,y=y.为ax+by=c(其中a,b互质)的一个整数解,则ax+by=c的所有整数解为x=x.+bt,y=y.-at.其中t属于Z

　　用x,y,z分别代表公鸡,母鸡,小鸡的个数,由题意得

　　5x+3y+(1/3)z=100,x+y+z=100,即

　　15x+9y+z=300(1),x+y+z=100(2)

　　(1)-(2)得14x+8y=200,即7x+4y=100,显然7与4互质.

　　令x=4*(25-y)/7,得一个特解为x.=12,y.=4.

　　由定理知7x+4y=100的所有整数解为x=12+4t,y=4-7t,t属于Z

　　由题意知0

2020-05-10 20:57:26