【某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向-查字典问答网
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  【某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔在船的西北方向,船再向西航行多少海里后,船离电视塔最近?(结果可保留根号)】

  某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔在船的西北方向,船再向西航行多少海里后,船离电视塔最近?(结果可保留根号)

2回答
2020-05-10 09:06
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刘启元

  【分析】这是一道解直角三角形的应用——方向角问题.作AC⊥OB于C点,根据题目提供的方向角,并从图中整理出直角三角形的模型,利用解直角三角形的知识求得BC的长即可.

  【扩展】本题考查了方向角的知识,解决此类题目的关键是将方向角正确的转化为直角三角形的内角,并利用解直角三角形的知识解题.

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2020-05-10 09:10:18
刘启元

  作AC⊥OB于C点,只要到C处,轮船离电视塔最近,求出BC长即可,由已知得:∠AOB=30°,∠ABC=45°、OB=20海里,∴BC=AC,CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=√3AC,∵CO-BO=√3AC-AC=20,解得:AC=10(√3+1)海里,∴BC=AC=10(√3+1)=10+10√3海里

2020-05-10 09:14:10

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