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来自陈策的问题

  某商场出售一种产品.每天可卖1000件,每件可获利40元.根据经验,若单价每降低1元,则每天可多卖100件,已知每件产品最高获利不超过40元.(1)求出总获利f(x)与每件的获利x之间的函

  某商场出售一种产品.每天可卖1000件,每件可获利40元.根据经验,若单价每降低1元,则每天可多卖100件,已知每件产品最高获利不超过40元.

  (1)求出总获利f(x)与每件的获利x之间的函数关系式,并写出定义域;

   (2)每件获利应定为多少元时,总获利最大?并求最大获利为多少元?

1回答
2020-05-10 09:42
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刘瑞君

  (1)设每件获利x元,其中0≤x≤40,

  则每件降价(40-x)元,每天卖出商品件数为1000+100(40-x),

  ∴总获利f(x)=[1000+100(40-x)]x

  =-100(x2-50x)

  =-100(x-25)2+62500(0≤x≤40);

  (2)由(1)可知当x=25时,f(x)取最大值62500,

  ∴每件获利应定为25元时,总获利最大,且最大获利为62500元.

2020-05-10 09:42:43

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