有三个平面α,β,γ,下列命题中正确的是()A.若α,β,γ-查字典问答网
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  有三个平面α,β,γ,下列命题中正确的是()A.若α,β,γ两两相交,则有三条交线B.若α⊥β,α⊥γ,则β∥γC.若α⊥γ,β∩α=a,β∩γ=b,则a⊥bD.若α∥β,β∩γ=∅,则α∩γ=∅

  有三个平面α,β,γ,下列命题中正确的是()

  A.若α,β,γ两两相交,则有三条交线

  B.若α⊥β,α⊥γ,则β∥γ

  C.若α⊥γ,β∩α=a,β∩γ=b,则a⊥b

  D.若α∥β,β∩γ=∅,则α∩γ=∅

1回答
2020-05-10 10:31
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罗振英

  用书作模型,三页书各代表一个平面,书脊就可看作它们的交线,

  此时两两相交的三个平面只有一条交线,故A错误;

  正方体的四个侧面都和底面垂直,但这四个侧面有可能相交,故B错误;

  若α⊥γ,β∩α=a,β∩γ=b,则a与b有可能平行,故C错误;

  若α∥β,β∩γ=∅,则由平行平面的性质得α∩γ=∅,故D正确.

  故选:D.

2020-05-10 10:36:49

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