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来自陈万军的问题

  (2014•泰州模拟)在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成,BC边的长

  (2014•泰州模拟)在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成,BC边的长为2t分米(1≤t≤32);曲线AOD拟从以下两种曲线中选择一种:曲线C1是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为y=cosx-1),此时记门的最高点O到BC边的距离为h1(t);曲线C2是一段抛物线,其焦点到准线的距离为98,此时记门的最高点O到BC边的距离为h2(t).

  (1)试分别求出函数h1(t)、h2(t)的表达式;

  (2)要使得点O到BC边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?

1回答
2020-05-10 14:21
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陆元成

  (1)对于曲线C1,因为曲线AOD的解析式为y=cosx-1,所以点D的坐标为(t,cost-1)…(2分)所以点O到AD的距离为1-cost,而AB=DC=3-t,则h1(t)=(3-t)+(1-cost)=-t-cost+4(1≤t≤32)…(4分)对于曲线C2,因为抛物线的...

2020-05-10 14:22:41

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