O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC＋PD的最小值,并求取得最小值时P点坐标．

　　析：本题要求“PC＋PD的最小值,”可理解为“所求的总长最小”,进一步转化为在y轴上找点P,使点P到C、D两点的距离之和最小,再联想到用轴对称可解决此类问题,这样就完全化归为上述的“轴对称模型”,顺利解决问题了.

　　（1）将点A、B的坐标代入y＝kx＋b并计算得k＝,b＝4．

　　∴解析式为：y＝－2x＋4；

　　（2）设点C关于点O的对称点为C′,连接PC′、DC′,则PC＝PC′．

　　∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D,即C′、P、D共线时,PC＋PD的最小值是C′D．

　　连接CD,在Rt△DCC′中,C′D＝＝2；

　　易得点P坐标为（0,1）．

　　（亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△）

　　上述问题的解决为我们提供了一条解题的线索和思路,触类旁通,由此我们总结并产生了一系列问题的解题思路.即如遇图形本身有对称性,而恰又是求两线段之和的最小值时可思考采用上述方法.

　　建立数学模型的目的是去“应用数学解决实际问题”,把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构,即把生活中的一些背景不同的实际问题,抽象、转化为某一种数学模型,从而能够用同一种方法或同一思路去解决一类问题,取得“多题一解”效应,

　　不给分啊……