【急】高一数学必修一集合题目已知集合A={x/x²-查字典问答网

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　　【急】高一数学必修一集合题目已知集合A={x/x²+px+q=0},B={x/qx²+px+1=0},是否存在不为0的实数p、q的值满足条件：①A∩B≠空集,②A∩（CrB）={-2}.若存在.求出p、q,若不存在,请说明理由.

　　【急】高一数学必修一集合题目

　　已知集合A={x/x²+px+q=0},B={x/qx²+px+1=0},是否存在不为0的实数p、q的值满足条件：①A∩B≠空集,②A∩（CrB）={-2}.若存在.求出p、q,若不存在,请说明理由.

1回答

2020-05-10 15:51

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刘皛

　　An(CrB)={-2}得A中有元素-2代入A

　　得4-2p+q=0

　　得q=2p-4

　　则A={x/x²+px+2p-4=0},A={x/（x+2)*(x+p-2)=0},

　　A中有元素-2和(2-p)

　　B={x/qx²+px+1=0},B={x/(2p-4)x²+px+1=0},B={x/((p-2)x+1)*(2x+1)=0},

　　B中有元素-1/2和1/(2-p)

　　：A∩B≠空集,

　　(2-p)²≠1,p≠1,3

2020-05-10 15:53:02