【某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本与瓶子-查字典问答网
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来自姜国光的问题

  【某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本与瓶子的半径r的平方成正比,且r=1cm时,制造成本为0.8π分.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商制作的瓶子的最】

  某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本与瓶子的半径r的平方成正比,且r=1cm时,制造成本为0.8π分.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商制作的瓶子的最大半径为6cm,设每瓶饮料的利润为y分,(半径r的单位是cm).

  (1)写出出售每瓶饮料可得利润的关系式;

  (2)求制造商制造并出售100瓶该饮料所获得的最大利润(结果用含π的式子表示).

1回答
2020-05-10 15:56
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成邦文

  (1)设瓶子的制造成本与瓶子的半径r的平方成正比的比例系数等于k,

  则瓶子的制造成本为kr2,

  ∵r=1cm时,制造成本为0.8π分,

  ∴k=0.8π,即瓶子的制造成本为0.8πr2,

  由于瓶子的半径为rcm,每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商制作的瓶子的最大半径为6cm,

  ∴每瓶饮料的利润是y=f(r)=0.2×43

2020-05-10 15:57:53

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