求三点过圆的方程的一般方法：

　　要想想如果在几何当中,给你三个点,怎么画出原来的圆?或者说,给你一个三角形,怎么画外接圆?：

　　三点过圆,本质上是三点到圆心的距离相等.因此求出圆心,可以得出半径.问题转化为如何求圆心?如果三点想不懂,先想两点

　　线段的垂直平分线到线段两端点距离相等.

　　所以外接圆圆心是三角形三边垂直平分线的交点（也叫外心）

　　知道这个之后就变成纯解析几何题了.

　　先求AB边的垂直平分线：

　　AB的垂直平分线是过AB的中点,垂直于AB的直线.

　　AB的中点是(-4.5,-0.5),向量AB是(-7,1),AB垂直于垂直平分线.

　　因此AB边垂直平分线公式为-7(x+4.5)+1(y+0.5)=0化简得7x-y+31=0

　　同理,BC边的垂直平分线公式为8(x+4)+6(y-3)=0化简得4x+3y+7=0

　　两直线的交点为三角形外心,即满足上述两方程的解

　　由上两式解得x=-4,y=3,因此圆心为(-4,3).

　　圆心到A的距离平方d^2=(-4+1)^2+(3+1)^2=25,因此圆的半径d=5

　　得到圆的方程为(x+4)^2+(y-3)^2=25