如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是-查字典问答网

来自冯德谦的问题

　　如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F．G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E，G在平面DCC1D1内的正投影．（1）证明：直线FG1⊥平面FEE1；（2）求异面

　　如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F．G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E，G在平面DCC1D1内的正投影．

　　（1）证明：直线FG1⊥平面FEE1；

　　（2）求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值．

　　（3）求四面体FGAE的体积．

1回答

2020-05-11 00:25

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董宏斌

　　（1）证明：以D为坐标原点，DA．DC．DD1所在直线分别作x轴，Y轴，Z轴，

　　得E1（0，2，1），G1（0，0，1），

　　又G（2，0，1），F（0，1，2），E（1，2，1），

　　则

2020-05-11 00:26:23