来自李海鹰的问题
以原点o及点a(2√2,-2)为顶点作一个等边三角形oab,求点b的坐标及向量ab�
以原点o及点a(2√2,-2)为顶点作一个等边三角形oab,求点b的坐标及向量ab�
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2020-05-11 01:52
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李子青
因为B为直角,所以OA为底边,（直角所对的边最长）
设B坐标为（x,y）则OB向量为（x,y),BA向量为（4-x,2-y）,这两个向量垂直,根据向量垂直公式:X1X2+Y1Y2=0,列式
①x(4-x)+y(2-y)=0
再跟据他们的模相等列：
②x平方+y平方=（4-x）的平方+（2-y）的平方.
根据式一和二解出（1,3）和（3,-1）两点即为所求B坐标.
向量AB=(1-4,3-2)=(-3,1)或(3-4,-1-2)=(-1,-3)
2020-05-11 01:56:30
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