设P坐标（x,y）

　　动直线l垂直于x轴,而且与椭圆x^2+2y^2=4交于A,B两点

　　假设A在x轴上方,B在x轴下方,则A、B两点坐标分别是（x,√（4-x^2)/√2)

　　（x,-√（4-x^2)/√2)

　　向量PA=（0,-y+√（4-x^2)/√2）

　　向量PB=（0,-y-√（4-x^2)/√2）

　　即y^2-(4-x^2)/2=-1

　　化简得x^2/2+y^2=1,说明是一椭圆.

　　又直线L与椭圆A,B两点

　　所以x∈（-2,2）

　　由向量PA乘以PB等于-1,说明点P在AB之间

　　所以y∈[-√2,√2]

　　但是椭圆x^2/2+y^2=1的范围是：-√2≤x≤√2,-1≤y≤1

　　因此,动点P的轨迹方程为

　　x^2/2+y^2=1