【、如图：已知椭圆是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且.（1）求椭圆的方程；（2）若AB上的一点F满足求证：CF平分∠BCA；（3）对于椭圆上的两点P、Q，∠PCQ的平分线总是垂直】

　　、如图：已知椭圆是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且.

　　（1）求椭圆的方程；

　　（2）若AB上的一点F满足求证：CF平分∠BCA；

　　（3）对于椭圆上的两点P、Q，∠PCQ的平分线总是垂直于x轴时，是否存在实数λ，使得