【怎样用平面坐标系中的三点(0,1),(1,1),(2,3)-查字典问答网
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  【怎样用平面坐标系中的三点(0,1),(1,1),(2,3)确定一个线性拟合函数.】

  怎样用平面坐标系中的三点(0,1),(1,1),(2,3)确定一个线性拟合函数.

1回答
2020-05-10 14:19
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李淑智

  设该线性拟合函数为y=kx+b

  因为线性拟合函数的要求为该函数与已知点集的纵向平方差(标准差)最小,所以:

  当x=0时,有y1=k*0+b=b

  当x=1时,有y2=k+b

  当x=2时,有y3=2k+b

  于是得到方差公式:

  (y1-1)^2+(y2-1)^2+(y3-3)^2

  =(b-1)^2+(k+b-1)^2+(2k+b-3)^2

  要求其方差最小,所以分别求k,b偏导

  在其偏导数为0时有最小值

  b的偏导:2(b-1)+2(k+b-1)+2(2k+b-3)=0

  k的偏导:2(k+b-1)+4(2k+b-3)=0

  于是解得k=1,b=2/3

  所以拟合函数为y=x+2/3

  你可以网上搜索一下"线性回归",或者"线性回归方程"

  里面有直接关于K和B的公式,只不过换成A和B了

  三个点的可以直接求,多点的还是用公式简单些~

2020-05-10 14:23:35

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