【请问这个问题如何用数学归纳法证明请大家帮我看看这个题目如何用数学归纳法证明：请证明对于任何大于等于1的自然数n,存在一个从集合{1,2}中的元素构成的n位数,这个n位数必须被2^n整出】

　　请问这个问题如何用数学归纳法证明

　　请大家帮我看看这个题目如何用数学归纳法证明：

　　请证明对于任何大于等于1的自然数n,存在一个从集合{1,2}中的元素构成的n位数,这个n位数必须被2^n整出.

　　比如：当n=4时,2112就是一个由集合{1,2}中的元素构成的4位数,并且2112能够被2^4即16整除.

　　n=1时很容易证明,假设n=k成立也不难,关键是如何推导n=k+1命题也成立呢?希望大家给出思路,我会追加更多分!谢谢了

　　当然知道什么是数学归纳法啊，这个是归纳法下的一道题，中等难度的，所以请教一下大家思路。