楼上答案错误,网上很多搜一下都出来了.

　　分三组:每组四个,第一组编号1-4,第二组5-8,第三组9-13.

　　第一次称：天平左边放第一组,右边放第二组.

　　A第一种可能：平衡.则不同的在第三组.

　　接下来可以在左边放第9、10、11号,右边放1、2、3号三个正常的.

　　a.如果平衡,则1213号是不同的,用13与1称,若平则12坏;

　　b.如果左重右轻,则不同的在9、10、11号中,而且比正常球重.再称一次：9放左边,10放右边,如果平衡,则11号是不同的；如果左重右轻,则9号是不同的,如果右重左轻,则10号是不同的.

　　c.如果左轻右重,道理同b

　　B第二种可能：左重右轻,则不同的在1-8号中,但不知比正常的轻还是重.

　　第二次称：左边放1、2、5号,右边放6、9、3号.

　　a.如果平衡.则不同的在4、7、8中.可以称第三次：左边放4、7,右边放9、10.如果平衡,则8是不同;如果左重右轻,则4是不同；如果左轻右重,则7是不同.

　　b.仍然左重右轻.则不同的在位置没有改变的1、2、6中.可以称第三次：左边放1、6,右边放9、10.如果平衡,则2是不同;如果左重右轻,则1是不同;如果左轻右重,则6是不同.

　　c：左轻右重.则不同的在5、3、中,因为只有它们改变了原来的位置.可以称第三次：左放5,3,右放9,10.如果左轻右重,则5是不同,如果左重右轻,则3是不同.

　　C第三种可能：左轻右重,道理同相同