有规律的实对称矩阵如何能够确定非负特征值个数B=-0.375-查字典问答网

来自陶增乐的问题

　　有规律的实对称矩阵如何能够确定非负特征值个数B=-0.37500.75000.6250-0.3750-0.2500-0.3750-0.3750-0.25000.62500.7500-0.16670.7500-0.2500-0.1667-0.2500-0.2500-0.1667-0.25

　　有规律的实对称矩阵如何能够确定非负特征值个数

　　-0.37500.75000.6250-0.3750-0.2500-0.3750-0.3750-0.25000.6250

　　0.7500-0.16670.7500-0.2500-0.1667-0.2500-0.2500-0.1667-0.2500

　　0.62500.7500-0.37500.6250-0.2500-0.3750-0.3750-0.2500-0.3750

　　-0.3750-0.25000.6250-0.37500.75000.6250-0.3750-0.2500-0.3750

　　-0.2500-0.1667-0.25000.7500-0.16670.7500-0.2500-0.1667-0.2500

　　-0.3750-0.2500-0.37500.62500.7500-0.37500.6250-0.2500-0.3750

　　-0.3750-0.2500-0.3750-0.3750-0.25000.6250-0.37500.75000.6250

　　-0.2500-0.1667-0.2500-0.2500-0.1667-0.25000.7500-0.16670.7500

　　0.6250-0.2500-0.3750-0.3750-0.2500-0.37500.62500.7500-0.3750

　　如矩阵B,可知分块格式为

　　LMN

　　NLM

　　MNL形式.

　　非负个数就等于重复块的个数,这里是3.

　　例如另外一个阶次的分块格式为：

　　KLMN

　　NKLM

　　MNKL

　　LMNK形式.

　　非负个数就等于重复块的个数,这里是4.

　　可以看出是有规律的,非负特征值的个数就等于重复块的个数.

　　想问一下这种类型的矩阵特征值非负个数怎么确定?有什么定理还是规定?

1回答

2020-05-10 20:26

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蒋彩云

　　一般来讲不要指望有这样的性质,你的问题一定有一些特殊的条件,才可能导致你观察到的现象比如说,我观察到1)M=N'2)(L+M+N)e=0,e=[1,1,1]^T3)diag(L)=diag(M)=diag(N)4)L的对角元全是负数,但恰有1个正特征值我假定...

2020-05-10 20:29:29