【过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方-查字典问答网
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  【过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程主要是过程的计算.真心感谢了.】

  过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程

  主要是过程的计算.真心感谢了.

4回答
2020-05-10 22:03
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崔凝

  方法很多,这里用比较简洁的方法:当直线与圆相交时,如果只有一个交点,那么就是直线与该圆相切,因此:当该切线方程存在斜率时,设斜率为k,则切线方程为:y=k(x+2)带入到圆的方程:x²+[k(x+2)]²=1(1+k²)...

2020-05-10 22:08:14
隋成城

  那利用半径与圆点到直线的距离的那种解法,我怎么算不到啊。能否写一下,谢谢了。

2020-05-10 22:13:11
崔凝

  不好意思,上式解错了,应该是:方法很多,这里用比较简洁的方法:当直线与圆相交时,如果只有一个交点,那么就是直线与该圆相切,因此:当该切线方程存在斜率时,设斜率为k,则切线方程为:y=k(x+2)带入到圆的方程:x²+[k(x+2)]²=1(1+k²)x²+4k²x+4k²-1=0该方程只能有一个跟,因此:△=(4k²)²-4(1+k²)(4k²-1)=0解得:k²=1/3k=±√3/3∴该切线方程为:y=±√3/3(x+2)可以验证当斜率不存在时:设x=k,或者y=k,带入到圆方程都无解综上:该切线方程只能是:y=±√3/3(x+2)利用圆到切线的距离等于半径,设该切线方程为:y=k(x+2),则:kx-y+2k=0已知该圆的圆心为(0,0)于是:1=|2k|/√(1+k²)即:4k²=1+k²k=±√3/3∴y=±√3/3(x+2)

2020-05-10 22:17:37
隋成城

  哦。我这里漏了个11=|2k|/√(1+k²)所以老是算不到。真感谢了。

2020-05-10 22:19:33

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