来自杜艳玲的问题
【一道微分方程问题曲线上点（x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ被Y轴平分,请问怎么用微分方程表示这条曲线?最好说明一下,】
一道微分方程问题
曲线上点（x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ被Y轴平分,请问怎么用微分方程表示这条曲线?最好说明一下,
1回答
2020-05-10 22:14
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饶进军
由题意可求到与两轴的交点坐标(-x,0)、(0,y/2)所以法线斜率K=y/2x所以可知所求直线的斜率即dy/dx=-2x/y此时两边对x,y进行不定积分有:§ydy=§-2xdx整理得:y^2=-2x^2+C(常数)
2020-05-10 22:17:42
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