【求解啊……已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n-查字典问答网
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来自任国珍的问题

  【求解啊……已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则lA.与m、n都相交B.与m、n至少一条相交C.与m、n都不相交D.至多与m、n】

  求解啊……已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l

  已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l

  A.与m、n都相交

  B.与m、n至少一条相交

  C.与m、n都不相交

  D.至多与m、n中的一条相交

  为什么?D为什么是错的.

  麻烦详细点讲解,最好把4个选项都讲讲.

  讲的详细者优选最佳答案.

  最好是有讲做这类题的技巧和方法.

3回答
2020-05-10 16:24
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崔祜涛

  α∩β=l,则l⊂α

  又因为m⊂α

  所以m与l共面,即平行或相交

  同理,n与l共面,即平行或相交

  如果m、n同时与l平行,则m与n平行,与“m、n为异面直线”矛盾,

  所以m、n不能同时与l平行,二者至少有一条与l相交.

2020-05-10 16:28:01
任国珍

  两条异面直线就不能平行是吧?那有解体技巧可传授不?

2020-05-10 16:28:37
崔祜涛

  是的,平行是共面的一种情况。

  技巧很简单,找到各个量之间的联系。

  l和α、β有关,而α、β分别和m、n有关,而这道题要问m、n、l之间的关系,

  所以α和β就自然成为了解题的关键!

  在α面找到m、l的关系,在β面找到n、l的关系,

  再用条件“异面直线”来校验一下,结果就出来了。

2020-05-10 16:29:27

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