三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=-查字典问答网
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  三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证:AF垂直BD

  三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证:AF垂直BD

1回答
2020-05-10 23:37
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涂仁发

  连接FD,AD,因为AE=AB,F又是BE中点,所以AF垂直于BE,又由计算可得AF=根号2a,FD=根号3a,AD=根号5a,由勾股定理得AF垂直于FD

  AF垂直BE

  AF垂直FD

  所以AF垂直BE与FD所在平面BED,所以AF垂直于BD.

2020-05-10 23:38:13

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