(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+-查字典问答网

来自郭世俊的问题

　　(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）,求实数a的取值范围.高2数学,要写出解答步骤.

　　(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）,求实数a的取值范围.

　　高2数学,要写出解答步骤.

1回答

2020-05-11 00:52

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隋涛

　　∵关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）

　　∴无论x取何值都能使x^2-ax-a>0

　　∵该二次函数y=x^2-ax-a的二次项系数为1大于0

　　∴图像开口向上

　　∴y=x^2-ax-a与x轴无交点

　　∴（-a）²-4(-a)＜0

　　a²+4a＜0

　　a(a+4)＜0

　　-4＜a＜0

2020-05-11 00:57:23

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