时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…,11,12这12-查字典问答网
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来自dyd12的问题

   时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…,11,12这12个数,在其上任意做n个120°的扇形,

   解答:(1)当 时,有可能不能覆盖12个数,比如每块扇形错开1个数摆放,盖住的数分别是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都没盖住11,其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数. (2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是: (1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆盖全部12个数 (2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆盖全部12个数 (3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆盖全部12个数 (4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆盖全部12个数 当 时,至少有3个扇形在上面4个组中的一组里,恰好覆盖整个钟面的全部12个数. 所以n的最小值是9.

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2016-05-15 21:01
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