如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边上-查字典问答网

来自毕方明的问题

　　如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边上的一个动点,.给你M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少?

　　如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边上的一个动点,.给你

　　M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少?

1回答

2020-05-11 00:58

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陈爱

　　设MP=a

　　假设P点使得MP⊥MN,∵MN//AC,∴∠PNM=30°,可以计算出PN=2a

　　再假设P点使得PM⊥PN,MP=a,可以计算出NP=√3a,

　　再假设P是中点,可以计算出NP=a

　　∴当P是中点时PN+PM能取得最小值

　　∴PM=PN=1

　　然后就能够计算出周长了

2020-05-11 01:01:52

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