来自任泰明的问题
【已知三角形的一条边长度、三条高的长度,求三角形周长,要怎么求算出面积了，怎么算另外两条边啊】
已知三角形的一条边长度、三条高的长度,求三角形周长,要怎么求
算出面积了，怎么算另外两条边啊
1回答
2020-05-10 10:09
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李三立
我们具体化问题到△ABC,
已知：边BC=a,AD、BE、CF分别是三边的高,
求：AB和AC,以及周长AB+BC+AC
△ABC的面积可表示为：
S△ABC=BC*AD/2
S△ABC=AC*BE/2
S△ABC=AB*CF/2
所以BC*AD/2=AC*BE/2=AB*CF/2
所以a*AD=AC*BE=AB*CF
AD、BE、CF都是已知的,要求的是AC和AB
所以AC=a*AD/BE,AB=a*AD/CF
所以周长=AB+AC+BC=(a*AD/BE)+(a*AD/CF)+a=a*[(AD/BE)+(AD/CF)+1]
请问是否已经明白?
2020-05-10 10:13:03
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