连结BM；

　　易知△ABC是等腰直角三角形

　　∴∠A=∠C=45°（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）

　　∵BM是等腰直角三角形斜边上的中线

　　∴AM=BM=CM

　　∴∠ABM=∠A=45°（等边对等角）

　　∵∠ABM=45°,∠C=45°,BM=CM,BD=CE

　　∴△MDB≌△MEC（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）

　　∴MD=ME（全等三角形的对应边相等）

　　∴△DEM是等腰三角形（有两边相等的三角形叫做等腰三角形）