已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=2MN；（2）如图2，当等腰Rt△EDF

　　已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG

　　（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=

　　2MN；

　　（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明；

　　（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF=6，直接写出PNCF=______．