如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于-查字典问答网

来自胡宾的问题

　　如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中：①∠BAD=∠CAD；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD；④若点P在直线AD上，则PB=PC．其中正确的是（）A.①

　　如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中：①∠BAD=∠CAD；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD；④若点P在直线AD上，则PB=PC．其中正确的是（）

　　A.①

　　B.①②

　　C.①②③

　　D.①②③④

1回答

2020-05-10 21:50

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黄冠

　　∵AB=AC，

　　∴△ABC是等腰三角形，

　　又∵AD⊥BC于D，

　　∴∠BAD=∠CAD，BD=CD，故①③正确；

　　∵∠BAD=∠CAD，

　　∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等，故②正确；

　　∵AD是BC的中垂线，

　　∴若点P在直线AD上，则PB=PC，故④正确．

　　故选D．

2020-05-10 21:54:42