直角三角形边长计算.已知一条直角边的长度是100厘米,该直角-查字典问答网

来自刘东占的问题

　　直角三角形边长计算.已知一条直角边的长度是100厘米,该直角边和斜边的角度是10度,求另一直边长度最终问题是求另外一个角度的度数.是这样的,已知一条直角边的长度是100厘米,该直角边和

　　直角三角形边长计算.已知一条直角边的长度是100厘米,该直角边和斜边的角度是10度,求另一直边长度

　　最终问题是求另外一个角度的度数.是这样的,已知一条直角边的长度是100厘米,该直角边和斜边的角度是10度.现在10度角对角线（另一条直角边）的长度要增高16厘米,那么它所对应的角度度数增加了多少度?也就是说10度角变成了多少度?由于多年不用这些含数,已经想不起怎么计算了.

1回答

2020-05-10 11:19

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戴浩

　　根据题意知：设另一条直角边未增高以前的长度为b,

　　则由正切函数的定义知：=100*tan10°（厘米）

　　现在要这条直角边增高16厘米,而原来的直角边(即100厘米)不变,则,增高的这条直角边就要增大,设增大后的角度为α,

　　则,tanα=100*tan10+16)/100.

　　tanα=(100*0.1763+16)/100.

　　=17.63+16)/100.

　　=33.63/100.

　　=0.3363.

　　tanα=0.3363.

　　查反正切函数表或用计算器的反正切“键”,即可求得：

　　α=18.59°.

2020-05-10 11:23:40