来自黄楠的问题
计算行列式,有没有简便点的方法,abcd-ba-dc-cda-b-d-cba
计算行列式,有没有简便点的方法,
abcd
-ba-dc
-cda-b
-d-cba
1回答
2020-05-10 06:55
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李长有
这个没有好的方法
常用方法是
AA^T是一个对角矩阵,主对角线上都是a^2+b^2+c^2+d^2
所以|A|^2=|A||A^T|=|AA^T|=(a^2+b^2+c^2+d^2)^4.
所以|A|=±(a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
观察原行列式知|A|中a^4是正的
所以A|=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
2020-05-10 06:55:51
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