第一题：已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)

　　【解】：设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c

　　f(0)=0+0+c=2,===>c=2

　　f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b=2ax+(a+b)=x-1

　　2ax+(a+b)=x-1

　　2a=1,===>a=1/2

　　a+b=-1,===>b=-3/2

　　所以：二次函数为f(x)=(1/2)x^2-(3/2)x+2

　　第二题：已知f(x+1）=x^2+2x,求f(x),

　　【解】：f(x+1)=x^2+2x=(x+1)^2-1

　　令x+1=t

　　f(t)=t^2-1

　　所以：f(x)=x^2-1

　　第三题：证明f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞）上是增函数

　　【解1】：设x^2=t

　　x^2+1/x^2=t+1/t

　　函数y=t+1/t是个高中常用的函数,其增区间为（-∞,-1）和（1,+∞）

　　【解2】：证明设1