A、过滤是分离可溶性物质与不可溶物质的一种方法，由于氯化钠和硝酸钾均是可溶物，所以不能采用过滤的方法进行分离，故A不可行；

　　B、氯化钾可以溶于水，而二氧化锰不溶于水，所以可以通过溶解、过滤、蒸发的方法来分离这两种物质，故B设计可行；

　　C、氢气和氧气能发生反应，所以当把这两种气体的混合气体通过炽热的氧化铜时可能会导致混合气体的爆炸，设计不合理；

　　D、由于碳酸钠与氯化钠不反应，而与氯化钡反应会生成白色的碳酸钡沉淀，与盐酸会生成二氧化碳气体，所以用碳酸钠溶液区分氯化钠溶液、氯化钡溶液及稀盐酸时的现象各不相同，故D设计可行．

　　故选BD．