不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度-查字典问答网
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来自谷延锋的问题

  不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.麻烦说的清楚点....

  不规则三角形的边长计算

  已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.

  麻烦说的清楚点....

1回答
2020-05-11 01:43
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李新飞

  三种方案:

  105度,45度,30度所对的边分别是1.5

  再跟据正弦定理就可以求出另外的2条边了

  1)先假定105度所对的边长为1.5

  BC=a=1.5,∠C=45°,∠B=30°,∠A=105°

  令AB=c,AC=b

  据正弦定理:absinC=bcsinA=casinB

  c=asinC/sinA=(3/2)(√2/2)/cos15°=(3√2)/(√6+√2)=(3√3-3)/2

  b=asinB/sinA=(3/4)/[(√6+√2)/4]=(3√6-3√2)/4

  2)假定b=1.5,同样的方法求出a和c

  3)假定c=1.5,同样的方法求出a和b

2020-05-11 01:45:10

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