请先观察下列算式,再填空:3²-1²=8-查字典问答网
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来自彭实戈的问题

  请先观察下列算式,再填空:3²-1²=8*1,5²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*411²-9²=8*513²-11²=8*6……通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论(用含n的式子表示)

  请先观察下列算式,再填空:

  3²-1²=8*1,5²-3²=8*2

  7²-5²=8*39²-7²=8*4

  11²-9²=8*513²-11²=8*6……

  通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论(用含n的式子表示):

3回答
2020-05-10 22:59
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孙俊喜

  (2n+1)²-(2n-1)²=8*n

2020-05-10 23:04:02
彭实戈

  看不懂,老师能不能讲详细点,谢谢了!

2020-05-10 23:08:35
孙俊喜

  你找规律嘛3²-1²=8*1,5²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*411²-9²=8*513²-11²=8*6左项中连续的奇数的平方的差右项中都是8*第几个式子也就是8*n找n与左项中连续的奇数的关系尝试用n来代替很明显前后两奇数为2n+12n-1(这个要靠一点感觉,感觉来了,这种题很快)所以(2n+1)²-(2n-1)²=8*n

2020-05-10 23:12:15

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