在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于-查字典问答网

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　　在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC面积相等求证AD⊥BC

　　在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC面积相等

　　求证AD⊥BC

1回答

2020-05-10 23:01

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韩镇

　　AD平分∠BAC,所以DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等),如果没有学过,可以证明△ADE全等于△ADF

　　S△ABD=1/2×AB×DE,S△ADC=1/2×AC×DF

　　因为两三角形面积相等,所以AB=AC

　　△ABC是等腰三角形,根据等腰三角形三线合一,AD是顶角角平分线,也是底边的高

　　所以AD⊥BC

2020-05-10 23:04:30

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