设A、B、C的对边分别为a、b、c,并设BC边上的中线长为|AD|=ma(a为下标),

　　以下用向量：

　　BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2,

　　所以2AC*AB=b^2+c^2-a^2,（1）

　　因为AD=(AB+AC)/2,

　　所以AD^2=1/4*(AB+AC)^2=1/4*(AB^2+AC^2+2AB*AC),

　　将（1）代入可得ma^2=1/4*(b^2+c^2+b^2+c^2-a^2),

　　故ma=1/2*√(2b^2+2c^2-a^2).

　　同理mb=1/2*√(2a^2+2c^2-b^2),mc=1/2*√(2a^2+2b^2-c^2).