【已知直角三角形有一边是11,另两边的长度均为自然数,那么这-查字典问答网
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  【已知直角三角形有一边是11,另两边的长度均为自然数,那么这个三角形的周长是______.】

  已知直角三角形有一边是11,另两边的长度均为自然数,那么这个三角形的周长是______.

1回答
2020-05-10 16:59
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孙越泓

  若11是直角边,

  设另一直角边为x,斜边为y.

  根据勾股定理得:

  y2=x2+121,

  y2-x2=121,

  (y+x)(y-x)=121=121×1,

  ∵x,y为自然数,

  ∴x+y=121,y-x=1,

  ∴x=60,y=61,

  ∴周长为:11+61+60=132.

  若11是斜边,则另两边设为x,y,

  则x2+y2=121,

  ∵x,y为自然数,

  ∴无解.

  故答案为132.

2020-05-10 17:03:03

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