高数幂函数展开问题（1）将（1+x）ln（1+x）展开成X的-查字典问答网

来自刘植群的问题

　　高数幂函数展开问题（1）将（1+x）ln（1+x）展开成X的幂函数（2）把f（x）=lnx展开成（x-2）的幂函数,并指出收敛区间.

　　高数幂函数展开问题

　　（1）将（1+x）ln（1+x）展开成X的幂函数（2）把f（x）=lnx展开成（x-2）的幂函数,并指出收敛区间.

1回答

2020-05-10 07:42

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黄斐

　　（1）恒等变形（1+x）ln（1+x）=【ln（1+x）】+【xln（1+x）】,

　　然后按照书上的ln（1+x）的展开式★展开上面两项,

　　再把第2项中的x乘进去,

　　最后按照X的同次幂整理好,

　　收敛区间就是书上的ln（1+x）的展开式中x的范围：-1

2020-05-10 07:46:55

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