空间曲线方程的切线方程如果空间曲线是以方程组的形式给出的，例如:曲线的方程为x^2+y^2+z^2=6x+y+z=0求在点(1,-2,1)处的切线方程。按照同济大学《高等数学（下册）》上的解法，令F(

　　空间曲线方程的切线方程

　　如果空间曲线是以方程组的形式给出的，例如:

　　曲线的方程为

　　x^2+y^2+z^2=6

　　x+y+z=0

　　求在点(1,-2,1)处的切线方程。

　　按照同济大学《高等数学（下册）》上的解法，

　　令F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-6

　　G(x,y,z)=x+y+z

　　通过公式

　　x-x0y-y0z-z0

　　———=———=———

　　|FyFz||FzFx||FxFy|

　　|GyGz|0|GzGx|0|GxGy|0

　　可以直接解出切线方程。

　　其中x0,y0,z0代表条件中定点的坐标，FxFyFzGxGyGz应该代表的是求偏导数然后将定点坐标代入。那么我按照这个方法，先求偏导

　　Fx=2xFy=2yFz=2z

　　Gx=1Gy=1Gz=1

　　则应该解得:

　　x-x0y-y0z-z0

　　———=———=———

　　|2y2z||2z2x||2x2y|

　　|11|0|11|0|11|0

　　把定点的坐标带进去就是：

　　x-1y+2z-1

　　———=———=———

　　|-42||22||2-4|

　　|11||11||11|

　　根据2阶行列式的对角线计算法则a11*a22-a12*a21

　　|-42|

　　|11|=-4*1-2*1=-6

　　|22|

　　|11|=2*1-2*1=0

　　|2-4|

　　|11|=2*1-(-4)*1=6

　　所以我计算的结果为:

　　x-1y+2z-1

　　———=———=———

　　-606

　　但是正确答案却是：

　　x-1y+2z-1

　　———=———=———

　　10-1

　　请求数学高手告诉我到底错在哪里了。。。。。。想了很久都没想通。。

　　如果是同乘-6.那么不就应该是变成了下面的样子吗？还是和答案不一样呀。。。

　　x-1-6y-12z-1

　　——=——=——

　　10-1

　　最主要的是，我知道切向量T是等于三个分母的值的。如果按照我的原始计算结果，T=(-6,0,6);

　　可是答案的结果T=(1,0,-1)；

　　我觉得这两个向量的方向都是反的，模也不一样大。。。。。这个怎么解释呢？