①

　　设三角形三点所对应向量分别为：

　　a、b、c

　　那么重心对应向量为：(a+b+c)/3

　　假设分比为λ,利用定比分点公式,三角形三边的分点所对应向量为：

　　a/(1+λ)+λb/(1+λ)

　　b/(1+λ)+λc/(1+λ)

　　c/(1+λ)+λa/(1+λ)

　　这三点对应重心向量为：

　　[a/(1+λ)+λb/(1+λ)+b/(1+λ)+λc/(1+λ)+c/(1+λ)+λa/(1+λ)]/3

　　={[a/(1+λ)+λa/(1+λ)]+[b/(1+λ)+λb/(1+λ)]+[c/(1+λ)+λc/(1+λ)]}/3

　　=(a+b+c)/3

　　与原三角形重心向量是同一向量,故两三角形有相同重心.

　　②：

　　i、j、k代表空间直角坐标系x、y、z轴的单位向量吗?

　　如果是的话向量a对应的坐标就是：(2,3,-4)

　　|a|=√[2²+3²+(-4)²]=√29

　　a的单位向量为：

　　a/|a|=2i/√29+3j/√29-4k/√29