关于积分上限函数的求导,高数例题请教,求大神!同济版高数上册-查字典问答网
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  关于积分上限函数的求导,高数例题请教,求大神!同济版高数上册第五章第二节的例七.对∫x0tf(t)dt求关于x的导数,即d(∫x0tf(t)dt)/dx,为什么等于xf(x)呢?将tf(t)看成整体来求的吗?

  关于积分上限函数的求导,高数例题请教,求大神!

  同济版高数上册第五章第二节的例七.对∫x0tf(t)dt求关于x的导数,即d(∫x0tf(t)dt)/dx,为什么等于xf(x)呢?将tf(t)看成整体来求的吗?

1回答
2020-05-10 16:28
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姜振宇

  最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为1

2020-05-10 16:30:49

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