如何证明相似三角形判定定理?1.两边对应成比例且夹角相等,两-查字典问答网

来自赖寿宏的问题

　　如何证明相似三角形判定定理?1.两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似2.三边对应成比例,两个三角形相似.3.这个最重要预备定理平行于三角形一边的直线与其它直线相交,所构成的三角

　　如何证明相似三角形判定定理?

　　1.两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似

　　2.三边对应成比例,两个三角形相似.

　　3.这个最重要预备定理

　　平行于三角形一边的直线与其它直线相交,所构成的三角形与原三角形相似.不要告诉我是公理.

1回答

2020-05-10 12:59

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戴喜生

　　预备定理:任意画一个三角形ABC,作BC的平行线交AB,AC于点D,E,这时,ADE是ABC被平行于BC的直线DE所截得的三角形.

　　由DE平行于BC得DE比BC等于AD比AB等于AE比AC,角ADE等于角B,角AED等于角C,且顶角相等,所以两三角形相似.

　　证明两边夹角可以把两个三角形重叠,因为顶角相等,对应边成比例,那么两三角形底边平行,再根据预备定理,可得两三角形相似.

　　证明三边可以画和上面一样的图形,三边对应成比例得两三角形底边平行,再根据预备定理,可得两三角形相似.

　　具体的可以上教育网查找这方面的资料

2020-05-10 13:02:01