如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=C-查字典问答网

来自陈树勋的问题

　　如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6cm（1）小刚同学说：BD=DE，他说得对吗？请你说明道理．（2）小红同学说：把“BD是高”改为其它条件，也能得到同样的结论，并能

　　如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6cm

　　（1）小刚同学说：BD=DE，他说得对吗？请你说明道理．

　　（2）小红同学说：把“BD是高”改为其它条件，也能得到同样的结论，并能求出BE长．你认为应该如何改呢？然后求出BE长．

1回答

2020-05-10 19:22

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陈红波

　　（1）对，

　　证明：∵在等边△ABC中，BD是高，

　　∴∠DBC=30°

　　∵CD=CE，

　　∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60°

　　∴∠E=30°

　　∴∠DBC=∠E，

　　即BD=DE；

　　（2）把BD是高改为BD平分∠ABC，

　　由（1）得BE=BC+CE=32

2020-05-10 19:23:52