某高校最近出台一项英语等级考试规定；每位考试者两年之内最多有-查字典问答网

来自李乔的问题

　　某高校最近出台一项英语等级考试规定；每位考试者两年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取证书，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．如果小明决

　　某高校最近出台一项英语等级考试规定；每位考试者两年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取证书，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．如果小明决定参加等级考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.9，

　　（1）求小明在两年内领到证书的概率；

　　（2）求在两年内小明参加英语等级考试次数ξ的分布列和ξ的期望．

1回答

2020-05-11 01:34

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郭改枝

　　（1）小明在两年内领到证书的概率为P=1-（1-0.5）（1-0.6）（1-0.7）（1-0.9）=0.994．

　　（2）ξ的取值分别为1，2，3，4．

　　ξ=1，表明小明第一次参加英语等级考试就通过了，

　　故P（ξ=1）=0.5．

　　ξ=2，表明小明在第一次考试未通过，第二次通过了，

　　故P（ξ=2）=（1-0.5）×0.6=0.30

　　过，第三次通过了，故

　　P（ξ=3）=（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.14

　　P（ξ=4=（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.06

　　试次数ξ的分布列为：

　　∴ξ的期望Eξ=1×0.5+2×0.30+3×0.14+4×0.06=1.76．

2020-05-11 01:37:21