如图，E为▱ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F-查字典问答网

来自彭泽群的问题

　　如图，E为▱ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．（1）写出所有与△ABE相似的三角形，并选择其中一对相似三角形加以证明；（2）若BC=2CE，求DFFB的值．

　　如图，E为▱ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．

　　（1）写出所有与△ABE相似的三角形，并选择其中一对相似三角形加以证明；

　　（2）若BC=2CE，求DFFB的值．

1回答

2020-05-10 20:09

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黄修武

　　（1）①△ABE∽△GCE，②△ABE∽△GDA．

　　①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AB∥DC，

　　∴∠ABE=∠GCE，∠BAE=∠CGE，

　　∴△ABE∽△GCE．

　　②证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴∠ABE=∠GDA，AD∥BE，

　　∴∠E=∠DAG，

　　∴△ABE∽△GDA．

　　（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD∥BC，AD=BC，

　　∴△ADF∽△EBF，

　　∴DFFB

2020-05-10 20:14:22